Moodle da Eugénio de Castro

Vou começar a colocar trabalhos de Matemática para os meus alunos do 8º ano
neste endereço

Coimbra foi o melhor distrito do país nos exames do 9º ano

O distrito de Coimbra é aquele que apresenta a melhor média de exames nacionais do 9.º ano, cujos resultados nacionais foram ontem revelados pelo Ministério da Educação. O panorama nacional é bastante desolador (só 179 das 1.292 escolas do ensino básico onde se realizaram exames nacionais do 9º ano tiveram uma nota média igual ou superior a três, numa escala de um a cinco, o que representa 13,8 por cento) mas Coimbra conseguiu atingir uma média de 2,88, seguida de Lisboa (2,81) e de Viana do Castelo (2,79). Na lista das 10 escolas com melhor média, disponibilizada pela agência Lusa, surge o Colégio Rainha Santa Isabel, de Coimbra, em oitavo lugar, mas as quatro escolas com melhor média têm menos de uma centena de provas realizadas, enquanto aquele colégio de Coimbra ultrapassa as duas centenas de exames.Segundo os dados do Ministério da Educação (ME), quase três em cada quatro estabelecimentos de ensino (73,9 por cento) conseguiram, ainda assim, ter positiva nos exames, mas apenas por arredondamento, com médias iguais ou superiores a 2,5. Na lista das dez escolas com melhores resultados nos exames nacionais de Língua Portuguesa e Matemática do 9º ano, nove são privadas e apenas uma é pública, sendo a maioria dos distritos de Lisboa e Porto. A prestação das públicas não melhora substancialmente se a análise for alargada aos 50 estabelecimentos de ensino com média mais elevada. Nesta lista, passam a constar apenas cinco escolas sob alçada do ME, um número que sobe para 23 se tivermos em conta as 100 com melhor desempenho.Tal como era esperado, os resultados a Matemática são desastrosos, sendo compensados pela boa prestação no Português. Segundo a Lusa, na Matemática, mais de oitenta por cento das escolas (quatro em cada cinco) tiveram média negativa no exame.Dos 1.292 estabelecimentos de ensino onde decorreram provas, só 222 (17 por cento) alcançaram uma média igual ou superior a 2,5, numa escala de um a cinco. Ou seja, três em cada quatro alunos tiveram nota negativa, um desempenho ainda mais negro do que o registado no ano passado. As negativas acentuaram-se significativamente, passando de 63 por cento em 2006 para 72,8 por cento este ano. No Português, pelo contrário, só duas escolas do ensino básico tiveram média negativa no exame nacional de Língua Portuguesa do 9º ano.l
Fonte : Diário de Coimbra de 26 de Outubro

Escola da Parede apostou no xadrez para melhorar os resultados

Na Escola 31 de Janeiro, o xadrez é uma disciplina como todas as outras, de frequência obrigatória e com direito a programa e avaliação. Os resultados são positivos.A aula é de Matemática, só que no quadro branco não estão algarismos, nem contas, mas um enorme tabuleiro de xadrez colado e algumas peças. Perante duas dezenas de alunos do 2.º ano, o professor Vítor Guerra faz a revisão da matéria dada na semana anterior. Como se pode mover o bispo, o cavalo e a torre? Pergunta quem quer ir mostrar e são vinte braços espetados no ar, acompanhados de muitas vozes a pedir: "Eu! Eu! Eu!"Vítor Guerra, responsável pelo ensino de xadrez na Escola 31 de Janeiro, num projecto que faz pioneiro no país este quase centenário colégio na Parede, tenta convencer os alunos a trocar um peão por um bispo ou um cavalo por uma rainha. Fazem-se as contas aos pontos de cada peça e exercita-se o cálculo.De boca aberta e olhos arregalados, a turma assiste à negociação entre Vítor e Daniela. O professor quer o rei que a aluna tem e oferece um cavalo e uma dama. Duas. Três. A cada proposta sobem de tom os conselhos dos colegas: "Não aceites, não aceites!", como se tentassem evitar uma tragédia. Entre jogadas e peças comidas, a hora passa rapidamente e os alunos regressam à sua sala habitual."Gosto mais destas aulas porque nas outras aprende-se no caderno e aqui aprende-se a jogar. É divertido, tem muitas peças que parecem pessoas", diz Tomás, sete anos.Raciocínio e saber perder. Há quatro anos que o xadrez faz parte do currículo do ensino básico (no 1.º ciclo integra a componente da Matemática) e todos os quase 400 alunos da Escola 31 de Janeiro, do 2.º ao 9.º, têm obrigatoriamente de frequentar esta disciplina. É aliás uma actividade levada tão a sério que tem programa - da posição inicial das peças à técnica do mate com 2 cavalos aprendida no último ano - e é sujeita a avaliação."Há seis, sete anos começámos a sentir que havia alguns problemas com a Matemática. Por outro lado, notávamos que os alunos davam muitas opiniões mas eram incapazes de argumentar. Não conseguiam construir um caminho para chegar a uma conclusão. Sabíamos de experiências do uso do xadrez em escolas lá fora e decidimos avançar", explica Vítor Rodrigues, director da escola.E ao fim de quatro anos, Vítor Rodrigues não tem dúvidas de que já se notam melhorias, sobretudo entre os alunos que já praticam há mais tempo. "Avançou-se muito ao nível do pensamento lógico, da argumentação. E por causa dos jogos e dos torneios, os miúdos habituam-se a saber ganhar e a saber perder."Formado em Matemática, jogador profissional, árbitro e professor de xadrez, Vítor Guerra é o responsável por este projecto - este ano iniciou-se num outro colégio em Sintra - praticamente desde o início. "Há estudos que indicam que, com a prática do xadrez, há um implemento de 12 a 15 por cento na melhoria dos resultados escolares. Sobretudo entre os que praticam com regularidade e se preparam para os torneios."Na turma que se segue, do 4.º ano, Vítor Guerra já identificou os dois alunos que gostaria que tivessem uma preparação especial. É que para além da hora semanal frequentada por todos, há cerca de 80 que, por demonstrarem grande interesse ou apetência, têm aulas de apoio à competição, em horário pós-lectivo.Inês, 9 anos, é uma delas. Aprendeu a jogar com o avô, continuou a praticar na escola e agora garante que já lhe ganha. "Gosto de jogar porque se pode fazer truques em que as peças ficam encurraladas e comer", explica.De resto, já são visíveis frutos do investimento feito e uma equipa do escalão menores de 10 anos venceu este ano o torneio mundial de escolas, na República Checa.Para muitos, o xadrez tornou-se mais do que uma disciplina e não é raro encontrar alunos a jogar nos intervalos, nos pátios e corredores da escola.Dentro da sala, a prática também é levada a sério. Frente a frente, 26 alunos do 4.º ano protagonizam 13 jogos em simultâneo, como se de um torneio se tratasse. Há uma folha de registo das jogadas para cada um e na mesa só há lugar para o tabuleiro, o lápis, a borracha e o afia. "Estão prontos? Silêncio. Cumprimentem-se [neste momento todos apertam a mão ao seu "adversário"]. Podem começar", indica o professor. Ouve-se pouquíssimo barulho na sala, mas Tomás tem dificuldade em concentrar-se e pede a Vítor que faça os colegas falar mais baixo."A partir de três, quatro anos de experiência, estes alunos já têm uma grande capacidade de concentração e conseguem ficar três horas a jogar", explica. E a ideia é começar ainda mais cedo, diz Vítor Rodrigues. "Dentro de dois anos esperamos começar com o xadrez como matéria obrigatória logo a partir do 1.º ano. Mas isto implica mudanças na aprendizagem ao nível do pré-escolar."E se no início as famílias estranharam, "agora procuram-nos por causa do xadrez", afirma o director.

Português e Matemática

Informação recebida da Almedina
:Ciência na Almedina , Sextas às sete , Organização: Nuno Crato e Almedina.

LER PORTUGUÊS E LER MATEMÁTICA 19 de OUTUBRO, 19:00 horas Com José Morais e António Bivar

Os livros:
A Arte de Ler de José Morais ,

Desastre no Ensino da Matemática: Como Recuperar o Tempo Perdido , Autores vários .

Como aprendem as crianças a ler? Quais as capacidades que estão na base da leitura/escrita e da matemática? Como se encontram representadas no cérebro? Como aprendem as crianças a ler no sistema alfabético em geral e no código ortográfico do português em particular? Saber português ajuda a perceber a matemática, ou é verdade que as duas disciplinas treinam áreas diferentes da mente? Deve-se ensinar matemática ao mesmo tempo que se ensina português ou deve-se, pelo contrário, especializar as aprendizagens? As ciências cognitivas modernas oferecem algumas respostas. José Morais, um dos maiores especialistas internacionais em leitura, conversa com o matemático e professor António Bivar e responde às suas perguntas.
Livraria AlmedinaAtrium SaldanhaPç. Duque de Saldanha, 1Loja 71 – 2º PisoTel: 213 570 428

Matemática e Música

A Matemática tem muitas afinidades com a Música; nas Universidades da Idade Média o "quadrivium " era formado por Aritmética, Geometria, Música e Astronomia.

Outubro é o mês da Matemática na Casa da Música (no Porto)! Nas salas de ensaio vão decorrendo espectáculos, palestras e conversas para públicos variados. Há actividades específica e exclusivamente pensadas para as escolas mas também outras para professores e para o público geral.
- 6/Out, 16h: "M" de Matemática (para o público geral)
- 13/Out, 15h: Zoo Lógico (para o público geral)
- 13 e 20/Out, 11h: Descobrir Matemática com a Música (para professores de Matemática)
[colaboração com o CMUP]
- 27/Out, 14h30: Música na aula de Matemática, Matemática na aula de Música (para professores do básico, educadores de infância e animadores musicais).

A magia de Euler

O suíço Leonhard Paul Euler (1707-1783) é um dos maiores génios de todos os tempos na Matemática e na Física. A ocasião da passagem dos três séculos depois do seu nascimento tem servido, na Suíça, na Rússia, na Alemanha (os países onde ele viveu e trabalhou durante longos anos) e um pouco por todo o mundo, para prestar homenagem a um raro talento. A sua obra brilha no século das luzes, o século que viu ser consolidadas e ampliadas as duas grandes criações científicas do século anterior, que estão intimamente associadas - o cálculo infinitesimal e a mecânica de Newton.A marca mais notável da obra de Euler é a sua prodigiosa quantidade. Entre livros e artigos, ela inclui mais de 800 itens, um número absolutamente singular na história matemática. Nunca ninguém escreveu tanto como ele, nem antes nem depois. A “Opera Omnia” de Euler que pretende reunir toda a sua obra num conjunto de cerca de 80 volumes ainda não está, quase três séculos após os trabalhos originais, completa. Curiosamente, foi no século XVIII que apareceram também os mais prolíficos criadores de música: os autores barrocos Johann Sebastian Bach (1685-1750) e George Philipp Telemann (1681-1767) e Joseph Haydn (1732-1809) escreveram cada um deles uma obra musical que um músico de hoje teria dificuldade em copiar durante o tempo da sua vida. O mesmo se pode dizer da obra de matemática e física de Euler. Tal como esses compositores cultivaram vários géneros musicais, também Euler se dedicou a vários ramos da matemática e da física, deixando a sua marca indelével em todos eles.Nascido na cidade de Basileia, na fronteira entre a Suíça e a Alemanha, o jovem viveu em Riehen, uma pequena localidade perto dessa cidade (na altura, uma cidade cosmopolita e muito desenvolvida do ponto de vista científico; basta lembrar que a primeira edição no estrangeiro da “Opera” do nosso maior matemático, Pedro Nunes, tinha sido publicada em Basileia em 1566). O pai era um pastor protestante e a mãe era filha de um pastor da mesma religião. Com essa tradição familiar, não admira que a Leonhard estivesse destinada, através de adequada preparação, uma carreira eclesiástica. Contudo, o jovem cedo revelou o seu invulgar talento para a matemática. Por sorte os pais tiveram a oportunidade de lhe proporcionar uma educação dada por um dos melhores matemáticos desse tempo, Johann Bernoulli (1667-1748), que deu aulas particulares a Leonard juntamente com o seu próprio filho, Daniel Bernoulli (1700-1782). A família dos Bernoulli, que tinha fugido da Bélgica para a Suíça devido a perseguições religiosas (eram protestantes), é famosa na história das ciências por vários dos seus membros terem seguido carreiras – e carreiras bem sucedidas – na matemática e na física. Durante um século, destacaram-se oito Bernoullis nessas disciplinas!
Euler foi o que se pode chamar uma "criança prodígio". Em 1720, com apenas 13 anos, entrou na Universidade de Basileia para aí se formar em Filosofia passados três escassos anos. O seu primeiro artigo científico, escrito aos 19 anos (em 1726), intitulava-se “Constructio linearum isochronarum in medio quocunte resistente” (“Construção de curvas isócronas lineares num meio resistente”). O original foi escrito em latim, que era a língua franca da ciência da época; a maioria dos trabalhos de Euler foram aliás também escritos em latim. Tratava-se de um problema de cálculo de mínimos, um tipo de questões que na época estava muito em voga. Mas nem por isso Euler teve facilidade em arranjar o primeiro emprego.
Acabou por o encontrar no estrangeiro. Juntando-se ao seu colega e amigo Daniel Bernoulli e ao irmão deste Nicolau (II), respondeu em 1727 a uma chamada efectuada por Catarina I (1684-1727), que governou a Rússia após a morte do esposo de 1725 a 1727 para um lugar na recém-formada Academia de Ciências de São Petersburgo, mais tarde Academia de Ciências da Rússia. Em Portugal era, recorde-se, o tempo em que pouo faltava para se completar a Biblioteca Joanina, na Universidade de Coimbra, mandada erguer por D. João V e cuja construção tinha começado em 1917. São Petersburgo, que mais tarde se viria a chamar Petrogrado e Leninegrado, era a cidade que tinha sido fundada em 1703 pelo czar Pedro, o Grande. A Academia dessa cidade foi, por sua vez, fundada por ele em 1724.
Euler ocupou um lugar de professor de Medicina (não esqueçamos que em tempos anteriores também Galileu Galilei e, entre nós, Pedro Nunes tinham estudado medicina), mas não demorou a obter um lugar de assistente de Matemática (ainda em 1727, em substituição de Nicolau, que faleceu nesse ano) e depois de professor de Física em 1731 e também de Matemática (foi o próprio lugar de Daniel, por este entretanto ter regressado à Suíça). Em 1734 casou com Katherine Gsell, uma suíça filha de um artista que também residia em São Petersburgo (que, na altura, atraía, portanto, não só cientistas mas também artistas). Dela viria a ter 13 filhos, dos quais só cinco chegaram à idade adulta. Katherine faleceu em 1773, tendo Euler casado pouco depois com uma meia-irmã dela, de quem não teve descendentes.
Em 1734 Euler publicou o seu primeiro livro: “Mechanica” (“Mecânica”), uma obra notável por juntar pela primeira vez os trabalhos principais de Newton (1643 - 1727) e de Leibniz (1646 - 1716) nessa área da física. Os “Principia Mathematica” de Newton continham raciocínios muito geométricos e o cálculo diferencial newtoniano recorria a uma notação própria, mais complicada do que a de Leibniz (esta é basicamente a notação que ainda hoje se utiliza). A disputa entre Newton e Leibniz sobre a primazia na criação do cálculo infinitesimal foi seguida por uma polémica sobre o lugar de Deus do mundo (havia uma enorme diferença entre o "Deus diligente" de Newton, que tinha se intervir amiúde no mundo para efectuar algumas correcções, e o "Deus preguiçoso" de Leibniz, que descansava para sempre depois de ter feito o trabalho inicial de criação!). Essas disputas impediram que tivesse ocorrido antes uma síntese entre as duas formas de cálculo que, no fundo, eram confluentes.
Em 1741 Euler moveu-se da corte da Rússia para outra corte não menos importante, a corte da Prússia, em Berlim, ocupada pelo imperador Frederico II, o Grande (1712-1786). Na prática, e embora não tendo ocupado o cargo de Presidente da Academia das Ciências da Prússia (fundada em 1700 por Leibniz, hoje Academia das Ciências de Berlin - Brandenburg), Euler sucedeu na direcção dessa instituição ao francês Pierre-Louis Maupertuis (1698 - 1759), o autor do princípio da acção mínima como um axioma unificador da mecânica. Aí se conservaria, numa fase muito produtiva da sua vida. Datam dessa época dois livros notáveis para o desenvolvimento do cálculo infinitesimal, “Introductio in Analysin Infinitorum” (“Introdução à Análise de Infinitos”) (Fig. 9) e “Institutiones Calculo Differentiales” (“Fundamentos do Cálculo Diferencial”), publicados respectivamente em 1748 e 1755 (neste ano deu-se o grande terramoto de Lisboa). É na primeira dessa obra que se encontram a famosa fórmula de Euler para a exponencial de um imaginário puro, que tem como caso particular a identidade de Euler que relaciona os dois números irracionais mais conhecidos, o pi e o número de Euler, com o número imaginário puro e o número real -1 (esta identidade tem sido considerada uma das mais belas expressões matemáticas de todos os tempos). De resto, Euler foi o introdutor de várias notações matemáticas que ainda hoje se usam: o símbolos pi e e são dele, assim como o i. Em Berlin escreveu um livro que hoje é um clássico da divulgação científica: “Cartas a uma Princesa Alemã”(só publicado mais tarde, em 1768). Em 1766, devido a algumas dificuldades na relação com o imperador (Euler não era muito conversador e não brilhava na corte, como outros cientistas e filósofos que frequentavam o palácio imperial – basta referir o francês Voltaire), Euler volta à Rússia, onde agora a imperatriz era Catarina II, a Grande (1729-1796).
Continuou aí o seu labor científico, sem nunca abrandar o ritmo. Publicou em 1768 o livro “Institutiones Calculo Integralis” (“Fundamentos do Cálculo Integral”). Apesar da sua deficiente visão (tinha cegado do olho direito em 1738 devido à realização de experiências de óptica – baseado na realização de experiências, Euler defendia a teoria ondulatória da luz do holandês Christiaan Huygens (1629-1695). Em 1766 cegou do outro olho devido a doença oftalmológica. Um retrato a óleo de 1756 (ver figura de cima) mostra Euler com uma deficiência no olho direito (Frederico II chamava-lhe pouco amavelmente “o meu ciclope”). Ficou célebre a frase que proferiu quando cegou completamente: “Agora tenho menos distracções.” Publicou em São Petersburgo em 1772, o ano da Reforma Pombalina na Universidade de Coimbra, um livro sobre o movimento do nosso satélite natural: “Theoria Motuum Lunae” (“Teoria do movimento da Lua”). Faleceu subitamente aos 77 anos nessa cidade, onde hoje está sepultado, num dia em que tinha não só trabalhado como brincado com um dos seus netos.

Fonte: retirado do blog De Rerum Natura

Computador imbatível no jogo das Damas

O jogo do galo que consiste em colocar três cruzes ou três bolas em linha, se for bem jogado pelos dois lados, conduz sempre a um empate. Acaba de ser provado que o mesmo acontece com o jogo das damas.
Com efeito, o programa informático Chinook, criado por uma equipa da Universidade de Alberta, no Canadá, foi utilizado intensivamente para investigar todas as configurações possíveis do jogo (que são muitas: um número dificilmente imaginável com vinte zeros). O resultado, recentemente anunciado na revista Science, é que o programa é imbatível nas damas, podendo quando muito sofrer um empate. A máquina ganha sempre contra um humano porque ela não faz erros, ao contrário de um jogador de carne e osso (errar é humano!). Em 1997 o Chinook foi reconhecido pelo Livro Guinness dos Recordes como o primeiro computador a ganhar um campeonato do mundo. Neste momento, o computador já nem entra em competição com humanos pois seria como “bater em mortos”. Os cientistas canadianos têm agora um outro objectivo: criaram um programa, chamado Polaris, que vai enfrentar os melhores jogadores de póquer. Vamos ver se o Polaris também consegue fazer “bluff”…
Note-se que as damas jogadas pelo Chinook são as damas anglo-americanas e não a variante do jogo mais popular entre nós, as damas espanholas, que além da Península Ibérica se jogam no Norte de África. Nas nossas damas, a máquina ainda não ganha… Tal como ainda não há, que eu saiba, uma máquina que nos vença na sueca.
E o jogo do xadrez? Este é muito mais complexo do que o jogo das damas e, por isso, a análise automática de todas as possíveis jogadas ainda não está à vista. Mas o computador já é na prática imbatível. No ano de 1997 o campeão do mundo de então, o russo Garry Kasparov, perdeu o “match”, hoje lendário, com o programa Deep Blue, da IBM. O actual campeão do mundo, o também russo Vladimir Kramnik, que sucedeu em 2000 a Kasparov, jogou há poucos meses contra um outro programa, o Deep Fritz. E o computador revelou-se, mais uma vez, imbatível!

5 de Outubro - Efemérides

Além da instauração da República, Dia Mundial do Professor , também se comemora o aniversário do Tratado de Zamora ( 1143 ), neste dia .
Ver artigo da Wikipédia

5 de Outubro- Dia Mundial do Professor

O discurso do nosso Presidente da República, na comemoração de um aniversário da implementação da República tocou o tema da Educação; Cavaco Silva propõe um novo olhar sobre a Escola, com figura do professor prestigiada; como sabemos , no passado recente, houve responsáveis do Ministério da Educação que não dignificaram a classe docente e atribuindo a esta ,quase todas as culpas do insucesso escolar .
" É também necessário compreender que, em larga medida, a dignidade da função docente assenta no respeito e na admiração que os professores são capazes de suscitar na comunidade educativa, junto dos colegas, dos pais e dos alunos.
A comunidade envolvente deve apoiar os professores na sua missão. O combate ao abandono ou ao insucesso escolar, por exemplo, não pode ser empreendido apenas pelos docentes."
Parte do discurso do Presidente.
Ver intervenção do nosso Presidente

Olimpíadas nacionais de Matemática

Irá decorrer a 1ª eliminatória, quarta feira , dia 14 de Novembro, de tarde.

A nossa Escola está inscrita.

Ver arquivo de provas aqui

Novos Programas de Matemática do Ensino Básico

Encontram-se em discussão os novos programas de Matemática do Ensino Básico.
Os actuais programas datam de 1991.
Ver documento proposto pelo Ministério da Educação

Dia Internacional da Música

DIA MUNDIAL da MÚSICA - 1 OUT.

"Porque a Música penetra mais fundo na alma humana." PLATÃO

Dois milhões de história humana desenvolveram olhos com pálpebras, mas ouvidos sempre abertos. É o primeiro dos sentidos que desenvolvemos, pois ao 3.º mês de concepção já o bebé tem o seu aparelho auditivo acabado. É pelos ouvidos que tomamos o primeiro contacto com o mundo exterior, e é pelos ouvidos que se conhecem pai e mãe com as vozes que inundam o caldo do ventre materno. A poesia dos sons embala-nos desde o berço, amniótico ou de palhinha, seja por caixas de música electrónicas, ou pela voz emocionada de mães e avós.

Não importa procurar definir o que é, porque para cada um de nós a Música é sempre alguma coisa. Diferente dum esquimó para um filarmónico português, é certo, mas permitindo a comunicação entre cristão e muçulmanos, africanos e americanos, profissionais e amadores, crianças e avós. Mesmo em povos para os quais não existe a palavra Música, e são muitos, tal é o lugar indissociável que tem nas funções que lhes dão o nome, estrutura muitos dos rituais comunitários e atravessa todo o sistema educativo. Porquê educar pela e com a Música? Platão, muito antes de qualquer técnica de marketing ou investigação musicoterapeutica, responde de forma simples: Porque a Música penetra mais fundo na alma humana.

Porque muito antes de os homens organizarem os sons, os sons organizaram os homens.